Кінематика поступального руху

Положення тіла у просторі можна визначити як відстань від тіла відліку.

Як ви гадаєте: як можна виміряти відстань?

(Для вимірювання відстані треба взяти одиницю довжини – метр і відрахувати, скільки одиниць вміщується на даному відрізку).

Метр є довжиною шляху, яку проходить світло у вакуумі за проміжок часу 1/299792458 секунди.

Розміри об’єктів у метрах, що зустрічаються в природі, подані в таблиці 2.

Таблиця 2

2.2 Кінематика руху матеріальної точки. Вектор переміщення

Найпростішим механічним рухом є рух матеріальної точки.

Матеріальна точка – це тіло певної маси, розмірами якого в даній задачі можна знехтувати. Поняття матеріальної точки – абстрактне, проте його введення значно полегшує розв’язання конкретних задач.

Які ви можете назвати приклади задач, в яких можна можемо користуватися поняттям матеріальна точка?

(рух планет по орбітах навколо Сонця, переміщення автомобіля з одного населеного пункту в інший і т. д)

Рух тіл відбувається в просторі і в часі. Тому для опису руху матеріальної точки необхідно знати, в яких місцях простору ця точка знаходилася і в які моменти часу вона проходила те чи інше місце.

Положення матеріальної точки визначається відносно певного іншого тіла, яке називають тілом відліку. Обране таким чином тіло умовно вважаться нерухомим, а систему координат, пов’язану з цим тілом, називають системою відліку.

В декартовій системі координат положення точки А в даний момент часу відносно цієї системи характеризується трьома координатами x, y i z чи радіус-вектором , проведеним від початку відліку в дану точку.

При русі матеріальної точки її координати з плином часу змінюються. В загальному випадку її рух визначається трьома скалярними рівняннями:

(1.1)

що еквівалентні векторному рівнянню: . (1.2)

Число незалежних координат, які повністю визначають положення точки в просторі, називається числом степенів свободи. Якщо матеріальна точка рухається в просторі, то вона володіє трьома степенями свободи. А якщо вона рухається по деякій поверхні, скільки вона матиме степенів свободи? (2) Якщо рухатиметься по кривій? (1)

Виключаючи час з рівнянь (1.1) та (1.2), отримаємо траєкторію руху матеріальної точки, тобто лінію, яку описує ця точка в просторі. В залежності від виду траєкторії рух може бути прямолінійним та криволінійним.

Розглянемо рух матеріальної точки вздовж довільної траєкторії. Відлік часу почнемо з моменту, коли точка знаходилася в точці А. Довжина ділянки траєкторії АВ, пройденої матеріальною точкою з моменту початку відліку часу, називається довжиною шляху ∆s і є скалярною функцією часу: ∆s=∆s(t). Вектор , проведений з початкового положення рухомої точки до її положення в даний момент часу, називається переміщенням.

Звичайно, при прямолінійному русі вектор переміщення співпадає з відповідною ділянкою траєкторії і модуль переміщення дорівнює пройденому шляху ∆s.

Цікаве про педагогіку і навчання:

Роль задач у початковому курсі математики
Значне місце у початковому курсі математики займає розв’язування текстових задач. Термін «задача» вживається в різних значеннях. У найширшому плані можна сказати, що задача передбачає необхідність св ...

Вивчення української народної пісні в школі
Народна пісня є одним із найбільш популярних жанрів музичного мистецтва. Світ пісенної культури українського народу безмежний. Це скарбниця людської духовності, що полонить почуття, розум і серце. В ...