Швидкість
Для характеристики руху матеріальної точки вводиться векторна величина – швидкість, яка визначає бистроту руху, так і його напрямок в даний момент часу.
Нехай матеріальна точка рухається по будь-якій криволінійній траєкторії так, що в момент часу t їй відповідає радіус-вектору (рис. 3). На протязі невеликого проміжку часу
точка пройде шлях
і отримає елементарне переміщення
.
Величина
(1.3)
Називається середньою швидкістю руху за час . Напрямок середньої швидкості співпадає з напрямком
. Якщо в (1.3) перейти до границі при
→0, то отримаємо вираз для миттєвої швидкості
:
Вектор швидкості напрямлений по дотичній до траєкторії в сторону руху (рис. 3).
По мірі зменшення шлях ∆s все дужче буде приближатися до
, тому
Тобто . Якщо вираз ds=υdt проінтегрувати по часу в межах від t до t+∆t, то і довжину шляху, пройденого точкою за
:
.
Шлях, пройдений точкою за проміжок часу від t1 до t2, дається інтегралом:
.
Прискорення
В разі нерівномірного руху важливо те, як змінюється швидкість з плином часу. Фізичну величину, яка характеризує бистроту зміни швидкості по модулю і напрямку, називають прискоренням.
Нехай вектор
задає швидкість точки в момент часу t. За час
рухома точка перейшла в положенні В набула швидкість, відмінну від
як по модулю, так і за напрямком, рівну
+
. Перенесемо вектор
в точку В і знайдемо
(рис. 4).
Середнім прискоренням нерівномірного руху в інтервалі від t до t+∆t є:
,
що називається миттєвим прискоренням .
Прискорення - це векторна величина, рівна похідній швидкості по часу:
.
Розкладемо вектор на дві складові. Для цього з точки А (рис. 4) за напрямком швидкості
відкладемо вектор AD, по модулю дорівнює
. Очевидно, що вектор CD, рівний
, являє собою зміну швидкості по модулю за час
:
. Друга складова вектора
характеризує зміну швидкості за час ∆t по напрямку. Тангенціальна складова прискорення
:
Цікаве про педагогіку і навчання:
Гра, як засіб розвитку міжособистісних стосунків у старших дошкільників
Гра є одним з найцікавіших видів людської діяльності, провідною діяльністю дошкільника, засобом його всебічного розвитку, важливим методом виховання. її назвали “супутником дитинства”, хоч у житті гр ...
Коротка методична довідка, заснована на роботах Г. Цукерман
"Рефлексивність - це модальність самооцінки, що допускає можливість різних точок зору і перегляду сьогоднішнього знань . Основою рефлексивної самооцінки - знання про власний знанні і незнання, п ...