Технологія складання нестандартних задач з математики

а) між показниками одного об'єкта дії.

Задача. Максиму три роки тому було 3 роки. Скільки йому буде років через три роки?

Задача. Відрізок збільшили на 6 см і він став втричі довший. Якої довжини був відрізок спочатку?

Задача. Через 6 років Петрик буде вчетверо старший, ніж він є зараз. Скільки років Петрику зараз?

Задача. У бідон долили третину того молока, яке було у бідоні. Скільки літрів молока було спочатку у бідоні, якщо стало 28 л?

Задача. Від стрічки відрізали ЇЇ четверту частину. Скільки сантиметрів стрічки відрізали, якщо залишилося 60 см стрічки?

З а д а ч а . До бочки долили спочатку 17л води, а потім відлили третю частину води, яка була у бочці, або 16л. Скільки літрів води спочатку було у бочці?

Задача .До ящика спочатку доклали 8 апельсинів, а потім забрали 11 апельсинів. Скільки апельсинів було спочатку у ящику, якщо їх стало 25?

б) між об'єктами дій у кількох випадках.

Випадок 1. Для цього випадку має бути не менше двох об'єктів дії, причому значення одного подається як відома величина, а другого - шукана.

Приклад 1. Складання задачі на обчислення до теми "Позатабличні випадки ділення".

Параметри: Об'єкт дії — об'єм посудин. –

Кількість об'єктів — 2. –

Відношення - "більше". –

Шукана величина — об'єм другої посудини.

Задача. Об'єм першої посудини 43 л. Якщо об'єм першої посудини збільшити на 37л, то він стане вдвічі більший за об'єм другої посудини. Обчислити об'єм другої посудини.

З а д а ч а . До першого бідона спочатку налили 18 л молока, а пізніше — ще 30л. Після цього у першому бідоні стало втричі більше молока, ніж було у другому бідоні. Скільки молока було у другому бідоні?

Приклад 2. Складання задачі на обчислення до теми "Позатабличні випадки ділення".

Параметри: Об'єкт дії - довжина відрізків. –

Кількість об'єктів - 3. –

Відношення — "менше". –

Шукана величина - довжина третього відрізка.

Задача. Довжина другої смужки вдвічі менша від довжини першої смужки, а довжина третьої смужки втричі менша за довжину другої смужки. Яка довжина третьої смужки, якщо довжина першої смужки 84 см ?

Приклад 3. Складання задачі на обчислення до теми "Нумерація шестицифрових чисел".

Параметри: Об'єкт дії - цифри 2, 3, 5, 6, 7, 9. –

Кількість об'єктів — 6.

Відношення - "подільності", "менше", "рівності". –

Шукана величина — шестицифрове число.

Задача. Записати найменше шестицифрове число, у якому кількість сотень вдвічі менша за кількість десятків тисяч, а кількість одиниць — на 5 менша кількості тисяч.

Задача. Записати найбільше шестицифрове число, у якому різниця кількості одиниць відповідних розрядів класів одиниць і тисяч дорівнює 4.

Задача. Записати найменше шестицифрове число, у якому сума цифр класу тисяч дорівнює сумі цифр класу одиниць.

Випадок 2. У цьому випадку у запитанні задачі міститься вимога визначити кількісні показники кількох об'єктів дії; обчислити числові значення окремих об'єктів дії, які підлягають певним змінам; описати шукані величини на основі даних про зв'язок або відношення між об'єктами дії.

Приклад 1. Складання задачі на обчислення.

Параметри: Об'єкт дії - довжина відрізків. –

Кількість об'єктів — 2. –

Відношення — "менше". –

Шукана величина - довжина відрізків.

Задача. Довжина другого відрізка у 3рази менша або на 6 см коротша, ніж довжина першого відрізка. Яка довжина першого і другого відрізків!

Короткий запис (схематичний):

Розв'язання 1)3-1 = 2 (ч.) - менше у другому відрізку;

2) 6 : 2 = 3 (см) — довжина однієї частини;

3) 3 • 3 = 9 (см) - довжина першого відрізка;

4) 3 • 1 = 3 (см) - довжина другого відрізка.

Перевірка: 9-3 = 6 (см).

В і д п о в і д ь : 9 см, 3 см.

Приклад 2. Складання задачі на обчислення до теми "Позатабличні випадки ділення".

Параметри: Об'єкт дії - об'єм посудин. –

Кількість об'єктів - 2. –

Відношення — "більше". –

Шукана величина — об'єм другої посудини.

Задача. У другому бідоні у Зрази більше молока, ніж: у першому, а всього у бідонах 56л. Скільки літрів молока у кожному бідоні?

Задача. У першому бідоні 33 л молока, а у другому — 8 л. Після того, як до другого бідона налили кілька літрів молока, то у ньому (у другому бідоні) стало у 4 рази менше молока від загального об'єму. Скільки літрів молока долили до другого бідона?

Приклад 3. Складання задачі на обчислення до теми "Периметр трикутника".

Параметри: Об'єкт дії — довжини сторін трикутника. –

Кількість об'єктів — 3. –

Відношення - "більше", "менше". –

Шукана величина — периметр трикутника.

Задача. Найменша сторона трикутника менша, а найбільша сторона трикутника більша за середню за довжиною сторону на 2 см. Обчислити периметр трикутника, якщо найменша із сторін має довжину 7 см.

Цікаве про педагогіку і навчання:

Основні складові шкільного курсу “Валеологія”
На сучасному етапі розвитку суспільства науково-технічний прогрес характеризується стрімким зростанням обсягу наукової інформації. Це, в свою чергу, зумовлює необхідність упровадження нових дисциплін ...

Нові інформаційні технології викладання англійської мови
У цей час значні перетворення в галузі освіти торкнулися й навчання іноземної мови в школі. Зокрема стали інтенсивно впроваджуватися в навчальний процес нові інформаційні технології, такі як використ ...