Математичне моделювання при розв’язуванні задач

Педагогіка » Прикладна спрямованість шкільного курсу математики » Математичне моделювання при розв’язуванні задач

Сторінка 3

Задача 5. 60 робітників побудують тунель за 210 днів. За скільки днів побудують тунель 40 робітників?

Якщо її розв'язувати за допомогою пропорції, з відповіді виходить, що 40 робітників зроблять тунель навіть швидше, ніж 60, —усього за 140 днів. Звичайно, можна припустити, що 20 робітників самі нічого не роблять і іншим заважають працювати, і якщо їх відсторонити від роботи, то робота піде швидше. Однак скоріше за все неправильно була складена математична модель. Варто спробувати ще раз уважно розібратися в задачі і скласти для неї придатну математичну модель.

Математичне моделювання дає змогу не тільки обчислити конкретне значення якоїсь шуканої величини, а й дослідити самі об'єкти або процеси, про які йдеться в задачі; розглянути інші можливі варіанти значень шуканої величини, якщо будуть мінятися дані в умові задачі.

Це стає можливим, наприклад, якщо при складанні математичної моделі використовується одна чи кілька формул.

Запропонований методичний матеріал для ознайомлення учнів з математичним моделюванням є спробою наблизити процес навчання математики до вимог часу та запитів суспільства. Один із головних висновків, які були зроблені за результатами міжнародних досліджень ТІМ55, РІ5А-2000 та РІ5А-2003, полягає в невідповідності моніторингових завдань до російського (також і українського) стандарту математичної підготовки учнів. Така розбіжність пов'язана, з одного боку, з традиційно для пострадянського простору посиленою увагою до академічної складової змісту навчання математики, а з іншого боку — з недооцінкою ролі прикладної спрямованості навчання в сучасній освіті. У деяких розвинених країнах світу існує більш прагматичний підхід до шкільної математичної освіти, який реалізується в цілеспрямованому орієнтуванні учнів на застосування знань з математики. Безумовно, кожна національна освітня система має свої особливості, зумовлені не в останню чергу традиціями та надбаннями попередніх поколінь. Але на сьогоднішній день на тлі потужних міжнародних інтеграційних процесів, що відбуваються майже в усіх галузях людської діяльності, неможливо не враховувати як сучасні тенденції в освіті, так і позитивний досвід інших країн. Реалізація у шкільному курсі математики основної школи окремої змістової лінії «математичне моделювання» без приниження базової теоретичної підготовки учнів допоможе навчати учнів застосуванню знань з математики. Математичне моделювання як елемент математичної грамотності виступає засобом реалізації прикладної спрямованості навчання математики, посилює та збагачує фундаментальну математичну освіту в межах, що відведені основною школою. Не буде перебільшенням стверджувати, що наявність у шкільній математичній освіті такого прийому діяльності, як математичне моделювання, є ознакою сучасного підходу в навчанні математики, проявом якісної функціональної математичної підготовки учнів.

Серед сучасних математичних методів наукового дослідження найбільшого поширення набув метод математичного моделювання. Він використовується також як метод навчального пізнання у вищій і в загальноосвітній школі.

Фундаторами сучасної методології математичного моделювання були В. М. Глушков, В.Б. Гнеденко, А. М. Колмогоров, О. А. Самарський, А. М. Тихонов, А. Ф. Турбін, В. С. Королюк, В. М. Остапенко та інші. Не дивно, що названі вчені, розробляючи методи математичного моделювання і їх використання в різних галузях науки і техніки, прийшли в 70-х — 80-х роках до думки про необхідність навчання математичного моделювання студентів університетів, учнів загальноосвітньої школи. Розвиток інформацій основний зміст сучасної математики, а з другого — її прикладні можливості, методологічні проблеми й історичний процес її розвитку».

А. М. Колмогоров, розглядаючи питання про сучасну математику та навчання її в школі, підкреслював: «Дивлячись у майбутнє, необхідно вже зараз будувати шкільний курс так, щоб учні були підготовлені до сприйняття нових аспектів прикладної математики . . Задача полягає в тому, щоб уже в школі переконливо показати, що «сучасна математика» дає змогу будувати математичні моделі реальних ситуацій і процесів, що вивчаються в застосуваннях, не тільки не гірше, але логічно послідовніше і простіше, ніж традиційна».

Видатні вчені до прикладної математики відносили ту частину математики, в якій вивчаються математичні структури, які моделюють ті чи інші реальні явища, тобто прикладна математика є наукою, що вивчає реальні явища математичними методами.

На сучасному етапі розвитку шкільної математичної освіти, в умовах особистісно орієнтованого навчання, рівневої та профільної диференціації, проблема навчання майбутніх учителів математики математичного моделювання, навичкам і вмінням такої роботи з учнями середньої школи набула особливої гостроти.

Формування вмінь математичного моделювання, перерахованих у галузевих стандартах — спільна задача всіх математичних курсів, яка в рамках кожної математичної дисципліни може мати свої ефективні та специфічні шляхи реалізації. Ці шляхи відповідно до концепції базової математичної освіти в Україні, Державних стандартів освіти також знайшли своє відображення у нових програмах математичних курсів та побудованих на їх основі робочих програмах викладачів.

Страницы: 1 2 3 

Цікаве про педагогіку і навчання:

Проектування технологій навчання по темі «Особливості конструювання двошовного рукава до пальто» курсу
«Постановка цілей вивчення теми й вибір типу навчання» Таблиця 2.1. Характеристика навчальної групи Показники навчальної групи Значення показників, що варіюються 1 2 3 4 5 6 7 1. Середній бал за опор ...

Формування патріотичних почуттів засобами народної пісні
Формуванню патріотичних почуттів сприяють й українські народні пісні, історичні думи у виконанні кобзарів, легенди, які оспівували героїчну минувшину. Так до пісень героїчного напрямку належать просл ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net