Абсолютна і відносна похибка наближеного значення числа

У першому випадку межею похибки може бути число:

0,015 з точністю до тисячних, де 0,015,

0,02 з точністю до сотих, де 0,02.

У другому випадку межею похибки може бути число:

0,09 з точністю до сотих, де 0,09,

0,1 з точністю до десятих, де 0,1.

У тих випадках, коли відома похибка (дельта) наближеного значення а числа або величини x, межею похибки вважають абсолютну похибку, тобто погоджуються з тим, що

h = =.

Якщо абсолютна похибка наближеного значення а числа або величини x не перевищує деякого числа h, то кажуть, що а є наближеним значенням x з точністю до h, і записують x = a h.

Чи завжди межа похибки є достатнім показником точності наближень?

Так результат вимірювання будь-якого предмета відрізняється від його справжньої довжини на 0,1 см. Чи можемо сказати, що ця точність достатня?

Звичайно, що ні. Усе залежить від величини значення вимірювальної довжини предмета.

Відносна похибка – відношення абсолютної похибки наближення до модуля наближеного значення числа чи величини. = .

Отже, якщо наближене значення числа чи величини x дорівнює а і абсолютна похибка не перевищує числа h, тобто x = a h, то відносна похибка не перевищує .

Цікаве про педагогіку і навчання:

Теоретичні аспекти формування правильності мовлення майбутніх вчителів початкових класів
Правильність – одна з визначальних ознак культури мовлення. За тлумаченням сучасних словників, правильний: 1) який відповідний дійсності; 2) який відповідний встановленим правилам, нормам; 3) безпоми ...

Розробка методики виявлення дітей-жертв насильства
Протягом різних вікових періодів дитина по-різному переживає насильство, яке вчиняється по відношенню до неї. Умовно всі прояви можна розділити на три групи: діти дошкільного віку, тобто від немовлят ...