Перші відомості про статистику

Педагогіка » Прикладна спрямованість шкільного курсу математики » Перші відомості про статистику

Сторінка 4

Розв'язання

Кількість сторінок, що читав учень щодня, утворює арифметичну прогресію, перший член якої дорівнює 12, а останній — З0. Кількість прочитаних сторінок — це сума всіх членів прогресії, яка дорівнює 210, n - кількість днів. Маємо

=, 210 = , звідси n = 10.

Відповідь. 10 днів.

II. Мотивація навчальної діяльності.

Учитель. Математика здавна має репутацію найточнішої галузі знань і є надійним знаряддям для розкриття таємниць природи. Близько 1800 р. до н.е. давньоєгипетський писар Ахмес переписав з більш раннього рукопису присвячений математиці папірус. Він починався красномовною обіцянкою навчити «досконалого і ґрунтовного дослідження всіх речей, розуміння їхньої суті, пізнання всіх таємниць .».

Зрозуміло, що можливості математики тих часів були обмеженими. У папірусі Ахмеса, наприклад, розкривалися лише таємниці лічби, обчислень з дробами виду і алгоритмів розв'язування задач, які не виходять за межі сучасної дев'ятирічної школи. Але вже тоді математика виявила риси, характерні для всієї її багатовікової історії. Якась нестримна сила штовхала перших «колумбів математики» розв'язувати задачі, досягати точності обчислень, яка набагато перевищувала потреби практики. Людина формувала математичні поняття, створювала цілі теорії, щоб розв'язувати конкретні практичні задачі.

Математика пройшла довгий і складний шлях, перед тим як стати могутньою, надзвичайно розгалуженою галуззю теоретичних знань.

Як же математики, оперуючи абстрактними поняттями, можуть так ефективно вивчати глибинні закономірності навколишньої дійсності? Математики справді не вивчають живі організми, тверді тіла, рідини, гази, елементарні частинки, планети або галактики. Вони створюють математичні моделі досліджуваних об'єктів і відношень між ними. Наприклад, геометрія Евкліда, яку вивчають в школі, є математичною моделлю навколишнього тривимірного простору. Реальним об'єктам простору зіставляються математичні абстракції, які відображають певні властивості реальних фізичних об'єктів, — точки, відрізки, прямі й інші плоскі та просторові геометричні фігури.

III. Вивчення нового матеріалу.

1. Математична модель.

Учитель. Повернемося до задачі з домашнього завдання:

- Про які поняття йдеться в задачі? (Нематематичні поняття — книга, сторінки.)

- Яким методом розв'язали цю задачу? (Математичним, використавши формулу суми членів арифметичної прогресії.)

- Чи існують у навколишньому світі математичні об'єкти? (Реально не існують. Усі вони створені людським розумом у процесі історичного роз- витку людини та існують лише в уяві й у тих знаках і символах, які утворюють математичну мову.

Об'єкт — це те, що є предметом розгляду (вивчення, впливу). Математичні об'єкти — це ідеальні об'єкти, які відображають (описують) реальні об'єкти.

Задачі поділяють на математичні та прикладні.

Математичні задачі — це задачі, в яких об'єктами є математичні об'єкти (фігури, числа). Прикладні задачі — це задачі, умови яких містять не-математичні поняття. (Або це задачі, в яких об'єктами є реально існуючі об'єкти.)

(Пропонуємо учням придумати дві задачі: математичну та прикладну. У кожній з них треба назвати об'єкти, що розглядаються.)

Розв'язуючи прикладну задачу математичними методами, спочатку створюють її математичну модель.

Із поняттям «модель» (тоdele — зразок, копія) ви зустрічалися, розглядаючи моделі літака, автомобіля, піраміди, кулі тощо. Основна властивість кожної моделі полягає в тому, що вона відображає найсуттєвіші властивості оригіналу. Математична модель — це опис якогось реального об'єкта або процесу мовою математичних понять, формул, рівнянь тощо, що є записами законів природи, які керують досліджуваним об'єктом чи явищем.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Цікаве про педагогіку і навчання:

Методика планування діяльності соціального педагогика в загальноосавтньому навчальному закладі
Місце та роль соціального педагога в соціально-педагогічному просторі школи визначаються його місією бути гарантом прав та інтересів дітей, їхнього розвитку згідно з власною внутрішньоінтенційною спр ...

Розвиток умінь декоративного розпису в ході навчального процесу
Під час проходження практики в 3-Б класі НВК №3 було проведено експеримент, мета якого поширити уміння і навички декоративного розпису як засобу розвитку творчості учнів. Перед початком експерименту, ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net