Перші відомості про статистику

Педагогіка » Прикладна спрямованість шкільного курсу математики » Перші відомості про статистику

Сторінка 6

Розв'язання

Нехай у кінозалі х рядів, а в кожному ряді у місць. Маємо систему:

xy = 360,

у – x = 2,

Відповідь. 18 рядів, 20 місць.

Завдання для другої групи

1. Учень купив кілька зошитів по 80 к. і витратив менше, ніж 3 грн. Скільки зошитів він міг купити?

Відповідь. 80х < 300, де х — кількість зошитів.

2. Кубики викладено у рядки так, що у верхньому рядку 3 кубики, а в кожному нижчому — на 2 більше, ніж у рядку над ним. Усього 10 рядків. Скільки кубиків у всіх десяти рядках?

Розв'язання

Кількість кубиків у рядках утворює арифметичну прогресію, у якої = 3, d= 2. Кількість усіх кубиків - це сума десяти перших членів прогресії. Тоді

Відповідь. 120 кубиків.

Завдання для третьої групи

1. Одна друкарка може надрукувати рукопис за З год, а друга - за 5 год. За скільки годин вони надрукують рукопис разом?

Відповідь. , де х — час роботи.

2. Інфузорії-туфельки розмножуються поділом на дві частини. Скільки утвориться інфузорій з однієї після шести поділів?

Розв'язання

Кількість інфузорій після кожного поділу утворює геометричну прогресію, у якої = 1, = 2. Кількість інфузорій після шести поділів — це 7-й член прогресії: = ·= 1 • 26 = 64.

Відповідь. 64 інфузорії.

V. Застосування математичного моделювання у прогнозуванні фізичних явищ та об'єктів.

Учитель. Математика дає змогу описати досить широке коло фактів і спостережень, провести їх детальний аналіз, передбачити, як поводитиме себе об'єкт у різних умовах, тобто спрогнозувати результати майбутніх спостережень. Історія математики знає чимало прикладів, коли в межах удало побудованої математичної моделі за допомогою обчислень, як кажуть «на кінчику пера», вдалося передбачити існування нових фізичних об'єктів.

Учениця. Французький астроном Урбен Левер'є (1811—1877), досліджуючи неправильності в русі планети Уран, тобто відхилення траєкторії планети від тієї, яку вона повинна була б мати за законом всесвітнього тяжіння, висловив припущення про вплив на її рух невідомої планети. Левер'є відправив берлінському астроному Галле (1812—1910) листа, в якому писав: «Скеруйте ваш телескоп у точку екліптики в сузір'ї Водолія на довготі 326°, і ви знайдете в межах 1° від цього місця нову планету з помітним диском, яка має вигляд зірки приблизно дев'ятої величини». Галле отримав листа 23.9.1864 р., у першу ж ніч скерував свій телескоп у вказане Левер'є місце небосхилу і на відстані лише 52' від нього побачив невідому планету.

Незалежно від Левер'є таке саме передбачення зробив і Джон Адамс (1819-1892). Цей день увійшов в історію науки як день величного тріумфу небесної механіки і математики. З безодні космосу астроном побачив слабкий відблиск диска планети, яку математик «бачив», не поглянувши на небо, за письмовим столом, побачив на основі математичних розрахунків. її назвали Нептуном. Більше того, формули видали вченому характеристики орбіти зауранової планети, її масу і відстань від Сонця.

За допомогою математичних обчислень американський астроном Персиваль Ловелл (1855—1916) у 1915 р. довів існування в Сонячній системі дев'ятої планети і розрахував її орбіту. Через 15 років Клайд Томбо за вказівкою Ловелла відшукав візуально і найвіддаленішу планету Сонячної системи, яку назвали Плутоном. Є легенда, шо Арістотель (384-322 рр. до н.е.) помер з відчаю, не зумівши пояснити морські припливи. Ісааку Ньютону (1643-1727) потрібно було на це кілька сторінок у «Математичних началах натуральної філософії», де він застосував відкритий ним математичний аналіз і три закони Кеплера. А Галілео Галілей (1564-1642) на основі закону всесвітнього тяжіння розрахував час повернення до Сонця комети, і вона, як за розкладом, у квітні 1759 р. справді повернулася.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Цікаве про педагогіку і навчання:

Вікові особливості підлітків та юнаків та їх застосування педагогом
Виховання патріотизму в середній школі має величезне значення, оскільки мова йде про долі сьогоднішнього і майбутнього поколінь, оскільки наші молоді сучасники повинні не тільки володіти належним об' ...

Інструментальний склад та способи розміщення учасників
Більшість школярів вперше беруть в руки інструменти, тому на першому ввідному занятті вчитель розповідає учасникам про види оркестру, можливості, особливості. Також повідомляє про правильну посадку т ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net