Методика розв’язування задач на рух

Педагогіка » Формування в учнів умінь розв’язувати задачі на рух » Методика розв’язування задач на рух

Сторінка 11

Перед розв'язуванням цієї задачі учням слід повідомити, що швидкість катера у стоячій воді називають також власною швидкістю катера.

Після ознайомлення школярів з умовою задачі учитель має роз'яснити, що швидкість катера за течією більша за його швидкість у стоячій воді на величину швидкості течії, тобто ((12 + 2) + 2) = 16 (км/год) і що пліт і течія мають однакові швидкості (2 км /год).

При подальшому розв'язуванні задачі можна базуватися на поняттях, сформованих під час розгляду задач на «рух в одному напрямку». Доцільно звернути увагу учнів на те, що катер випереджає пліт (віддаляється від плота) на 14 км за кожну годину, що дорівнює швидкості катера у стоячій воді. Тому задачу варто розв'язати двома способами, що буде і перевіркою розв'язування. Графічна ілюстрація змісту задачі:

Розв'язання: 1 спосіб:

1) 12 + 2 = 14 (км/год) – швидкість катера у стоячій воді;

2) 14 + 2 = 16 (км/год) – швидкість катера за течією;

3) 16 • 6 = 96 (км) – проплив катер за 6 год;

4) 2 • 6 = 12 (км) – проплив пліт за 6 год;

5) 96 – 12 = 84 (км) – відстань між ними через 6 год.

Відповідь. 12 км.

2 спосіб:

1) 12 + 2 = 14 (км/год) – швидкість катера у стоячій воді;

2) 14 + 2 = 16 (км/год) – швидкість катера за течією;

3) 16 – 2 = 14 (км/год) – на стільки більша швидкість катера за течією, ніж плота (швидкість віддалення);

4) 14 • 6 = 84 (км) – відстань між катером і плотом через 6 год.

Відповідь. 84 км.

Задача 14. Від пристані А спускається вниз за течією пліт зі швидкістю 2 км/год, а через 7 год від пристані А у тому ж напрямку відправляється катер, який наздоганяє пліт через 1 год. Яка швидкість катера у стоячій воді?

Графічна ілюстрація змісту задачі:

Прапорець позначає місце, де катер наздогнав пліт.

Розв'язання:

1) 7 + 1 = 8 (год) – плив пліт, доки його не наздогнав катер;

2) 2 • 8 = 16 (км) – проплив пліт за 8 год, а катер – за 1 год;

3) 16 – 2 = 14 (км/год) – власна швидкість катера (швидкість зближення катера і плота).

Відповідь. 14 км/год.

Задача 15. Від пристані А спускається вниз за течією пліт, а через 7 год від пристані А у тому ж напрямку відправляється катер зі швидкістю 16 км/год і наздоганяє пліт через 1 год. Яка швидкість течії?

Графічна ілюстрація змісту задачі:

Під час аналізу задачі необхідно підвести учнів до усвідомлення можливості розв'язування її двома способами.

1 спосіб:

1) 7 + 1 =8 (год) – плив пліт, доки його не наздогнав катер;

2) 16 • 1 = 16 (км) – відстань, яку проплив катер за 1 год, а пліт – за 8 год;

3) 16: 8 = 2 (км/год) – швидкість плота або швидкість течії.

Відповідь. 2 км/год.

2 спосіб (використовувався у позакласній роботі з математики):

Припустимо, що х – швидкість течії, така ж і швидкість плота.

В основу складання рівняння покладемо відстань, яку проплив пліт до того, як його наздогнав катер. Одержимо два рівних вирази: І – 16 • 1; II – х • (7 + 1).

Складемо рівняння: 16 • 1 = х • (7 + 1), 16 = 8 • х, х = 16: 8, х = 2.

Страницы: 6 7 8 9 10 11 12 13

Цікаве про педагогіку і навчання:

Самоосвіта підлітків
Під цим поняттям Василь Олександрович Сухомлинський мав на увазі комплектування особистої бібліотеки та розумову працю вдома, на самоті. Серед багатьох засобів виховання педагог особливо виділяв книг ...

Організація роботи учнів на основі кейс-технології
Для проведення аналізу конкретної ситуації робота з матеріалами кейсу залежить від їх обсягу, складності проблематики і ступеня обізнаності учнів з даною інформацією. Можливі такі альтернативні варіа ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net