Методика розв’язування задач на рух

Задача 15. Велосипедист одну годину їхав зі швидкістю 15 км/год, дві години – зі швидкістю 13 км/год і ще одну годину – зі швидкістю 11 км/год. З якою середньою швидкістю їхав велосипедист?

Розв'язання:

1) Скільки всього годин їхав велосипедист?

1 + 2+1 = 4 (год)

2) Скільки всього кілометрів проїхав велосипедист?

15 + 13 • 2 + 11 = 52 (км)

3) Яка середня швидкість руху велосипедиста?

52: 4 = 13 (км/год)

Розв'язання за допомогою числового виразу:

(15 + 13 • 2 + 11): (1 + 2 + 1) = 13 (км/год)

Після розв'язання цієї та попередніх задач дається загальне правило: «Щоб знайти середнє арифметичне кількох чисел, треба їх суму поділити на кількість цих чисел». Тепер вважається, що поняття «середнє арифметичне кількох чисел» вже введене, і пропонуються задачі на знаходження середньої маси кролів, середньої врожайності картоплі і гречки, середньої швидкості поїзда,…, середньої швидкості руху коня.

Задача 16. Турист за першу годину пройшов 5 км, за другу – 4 км і за третю – 3 км. З якою постійною швидкістю мав рухатися турист, щоб за той же час пройти таку ж відстань?

Турист пройшов усього 5 + 4 + 3 кілометрів, за час 1 + 1 + 1. Складемо числовий вираз: (5 + 4 + 3): (1 + 1 + 1). Згідно з цим виразом треба відстань поділити на час. Так знаходять швидкість руху. Якщо обчислимо вираз, то у відповіді отримаємо 4 км/год. Звертаємо увагу учнів на те, що, рухаючись зі швидкістю 4 км/год, турист за 3 год пройде відстань 12 км: 4 • 3 = 12 (км).

Таким чином маємо правильну рівність: 5 + 4 + 3 = 4 – 3.

Отриману швидкість називають середньою швидкістю. Тепер можна сформулювати означення середньої швидкості: «Середньою швидкістю називають таку постійну швидкість, рухаючись з якою за той же час буде пройдена та ж відстань, що і за дійсних умов руху». Щоб знайти середню швидкість, треба усю відстань поділити на увесь час руху.

З метою формування у молодших школярів навичок розв’язування задач на рух ми пропонували їм добірку задач та методично правильно опрацьовували їх.

Цікаве про педагогіку і навчання:

Психолого-педагогічні основи виховання
Екологічні проблеми, з одного боку, є наслідком науково-технічного розвитку людства, а з другого — попи інтенсивно впливають на економічне становище п тій чи іншій країні або її регіоні і, що найголо ...

Функції в програмі курсу алгебри у 10–11 класах
Функцію , де – стале дійсне число, а – (основа) змінний аргумент у вигляді дійсного числа, називають степеневою функцією. Область визначення і зміни степеневої функції , а також її властивості залежа ...