Задача 6. Два пішоходи рухаються у протилежних напрямках. Швидкість одного – 5 км/год, а другого – 4 км/год. На скільки кілометрів вони віддаляються один від одного за 1 год; за 2 год; за 3 год?
Графічна схема до цієї задачі:
Передумовою до розв'язання цієї задачі є попереднє з'ясування з учнями таких питань:
– У якому напрямку рухаються пішоходи, коли йдеться про швидкість зближення?
– Як знаходять швидкість зближення?
– У якому напрямку рухаються пішоходи, коли вони віддаляються один від одного?
– Як можна назвати швидкість, з якою пішоходи віддаляються один від одного?
Як знаходять цю швидкість?
Що спільного у знаходженні швидкостей зближення і віддалення?
Від чого залежить відстань між двома пішоходами через певний час, якщо вони вирушають одночасно?
Назустріч один одному?
У протилежних напрямках? Як знаходять відстань у цих випадках?
Що спільного у її знаходженні?
Запитання до учнів під час аналізу задачі:
Що відомо про швидкості пішоходів?
Яке перше запитання задачі, чи можна на нього відповісти?
Розв'язання:
1) 5 + 4 = 9 (км) – пройшли пішоходи за 1 год (швидкість віддалення);
2) 9 • 2 = 18 (км) – пройшли пішоходи за 2 год;
3) 9 • 3 = 27 (км) – пройшли пішоходи за 3 год.
Відповідь. На 9 км; на 18 км; на 27 км.
Задача 8. З пункту М вирушив пішохід зі швидкістю 5 км/год. Через 4 год з цього ж самого пункту у протилежному напрямку виїхав вершник зі швидкістю 11 км/год. Через скільки годин після виїзду вершника відстань між ним і пішоходом становитиме 68 км?
Графічна схема до цієї задачі:
Запитання до учнів під час аналізу задачі:
Що спільного між цією задачею і попередньою?
Що відомо про швидкості пішохода і вершника?
Скільки часу рухався пішохід, доки виїхав вершник?
– Як дізнатися, скільки кілометрів пройшов пішохід, доки виїхав вершник?
– Чи можна дізнатися, скільки кілометрів пройшли разом пішохід і вершник після виходу вершника? Як це зробити?
– Про що можна дізнатися, якщо відомі швидкості пішохода і вершника?
Про що запитується в задачі?
Які дії треба виконати, щоб відповісти на запитання задачі?
Розв'язання:
1) 5 • 4 = 20 (км) – пройшов пішохід, доки виїхав вершник;
2) 68 – 20 = 48 (км) – пройшли разом пішохід і вершник після виїзду вершника;
3) 5 + 11 = 16 (км) – пройшли разом пішохід і вершник за 1 год (швидкість віддалення);
4) 48: 16 = 3 (год) – через стільки годин після виїзду вершника відстань між ним і пішоходом становитиме 68 км.
Відповідь. Через 3 год.
Можна запропонувати школярам записати розв'язання цієї задачі у вигляді числового виразу, а також відповісти на запитання:
– Через який час після виходу пішохода відстань між ним і вершником становитиме 68 км?
Розв'язання:
1) (68 – 5 • 4): (5 + 11) = 3 (год) – через стільки годин після виходу вершника відстань між ним і пішоходом становитиме 68 км;
2) 4 + 3 = 7 (год) – через стільки годин після виходу пішохода відстань між ним і вершником становитиме 68 км.
Відповідь. Через 7 год.
Задача 9. Два літаки одночасно вилетіли з аеродрому в протилежних напрямках. Через півгодини після вильоту відстань між ними була 720 км. Перший літак летів зі швидкістю 15 км/хв. З якою швидкістю летів другий літак? Графічна схема до цієї задачі:
Цікаве про педагогіку і навчання:
Рівень соматичного здоров’я учнів початкових класів
Аналіз показників соматичного здоров’я дітей дав можливість говорити про те, що рівень показників індексу Робінсона (рис. 3.1) у більшості (54,2% хлопців та 30,5% дівчат) обстежених знаходиться на ни ...
Нові інформаційні технології викладання англійської мови
У цей час значні перетворення в галузі освіти торкнулися й навчання іноземної мови в школі. Зокрема стали інтенсивно впроваджуватися в навчальний процес нові інформаційні технології, такі як використ ...