Методика розв’язування задач на рух

Запитання до учнів під час аналізу задачі:

Що відомо про рух першого літака і про що можна дізнатися?

Яка відстань між літаками була через півгодини після вильоту?

Чи можна знайти відстань, яку пролетів другий літак?

Про що запитується в задачі?

Які дії треб виконати, щоб відповісти на запитання задачі?

Розв'язання:

1) 15 • 30 = 450 (км) – пролетів перший літак;

2) 720 – 450 = 270 (км) – пролетів другий літак;

3) 270: 30=9 (км/хв) – швидкість другого літака.

Відповідь. 9 км/хв.

Розглянемо методику роботи над задачами на рух в одному напрямку.

Задача 10 (№619).

Від однієї пристані вирушили в одному напрямі катер і буксир. Швидкість катера 27 км/год, а буксира 18 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 год? (Розв'яжи задачу двома способами.)

Ілюстрація.

Бесіда. Хоч у задачі про це не сказано, але мається на увазі, що катер і буксир вирушили одночасно. Скільки годин був у дорозі кожен з них? (З години.) То що ми можемо взнати про рух кожного? (Відстані, які пропливли за цей час катер і буксир.) Коли будуть відомі пройдені відстані, що можна буде взнати? (Відстань між катером і буксиром.) То на скільки дій задача? (На три.) Учні записують розв'язання першим способом.

– Задача має і другий спосіб розв'язування. Уявіть собі, як рухаються катер і буксир. Лише в початковий момент руху вони перебувають поруч. А далі з першої ж хвилини катер починає випереджати буксир. Чому? (Бо його швидкість більша.) Чи можна взнати, на скільки кілометрів випередить катер буксир через 1 годину? (Можна: 27 – 18 = 9 (км).) Вчитель показує цю відстань на малюнку. Протягом другої години катер знову випередить буксир на 9 км. То яка відстань буде між катером і буксиром через 2 години? (9 + 9 = 18 (км).) А через 3 години? (18 + 9 = 27 (км).) Вчитель щоразу показує ці відстані на малюнку:

Можна підкреслити, що катер за 2 год пройшов відстань, на подолання якої буксирові знадобилося 3 год: 27 • 2 = 54 (км); 18 • 3 = 54 (км).

Тому на малюнку не випадково другий і третій прапорці на кожній прямій розміщені строго один під одним. Учні записують розв'язання другим способом:

1) 27 – 18 = 9 (км) – на стільки катер випереджає буксир за кожну годину;

2) 9 • 3 = 27 (км) – на стільки він випередить буксир через 3 години.

Відповідь. На 27 км.

Задача 10 (№693).

Від Луганська до Львова летіли літак і вертоліт. Спочатку літак був позаду вертольота на 400 км. Швидкість літака 12 км/хв, а вертольота – 2 км/хв. Яка буде між ними відстань через 20 хв? Коли літак порівняється з вертольотом? Яка відстань буде між ними через 1 год?

І спосіб.

Бесіда. Подивіться на малюнок і скажіть, який момент польоту на ньому зображено? (Початковий момент, коли між: літаком і вертольотом відстань становила 400 км.) Щоб дізнатися, яка відстань буде між літаком і вертольотом через 20 хв, давайте спочатку визначимо, де опиниться кожен з них через 20 хв. Чи можемо ми взнати, скільки кілометрів пролетить літак за 20 хв? (Так. 12 • 20 = 240 (км).)

Цікаве про педагогіку і навчання:

Вимоги до модульно-рейтингової технології навчання
За останні піввіку суспільство змінилося кардинальним образом. Воно перетворилося з індустріального суспільства в суспільство інформаційне. Такий тип суспільства припускає, що випускники навчальних з ...

Аналіз міжпредметного уроку алгебра-інформатика
Під час проходження практики я відвідала кілька уроків, деякі мене вразили своєю неординарність, інші не цікавістю і стандартністю. Одним таким неординарним уроком став маж предметний урок з алгебри- ...