Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 1

Функція – одне з найважливіших понять математики, вона дає можливість досліджувати й моделювати не тільки стани, але й процеси. Дослідження процесів і явищ за допомогою функцій – один з основних методів сучасної науки. Вивчають функції в 7, 8, 9, 10 і 11 класах загальноосвітньої школи.

Для визначення поняття функції використаємо ряд прикладів:

1. Площа квадрата залежить від довжини його сторони. Кожному значенню довжини квадрата відповідає єдине значення його площі (рис 1.1.1).

Рис. 1.1.1. Функціональна залежність площі квадрата від довжини його сторони

2. Кожному значенню маси вантажу, підвішеного на пружині, відповідає певна довжина пружини (рис 1.1.2).

3. Маса шматка крейди залежить від його обсягу. Кожному значенню обсягу шматка крейди відповідає єдине значення його маси .

4. Кожному значенню температури повітря відповідає єдине значення висоти стовпчика рідини в термометрі.

Рис. 1.1.2. Залежність довжини розтягнення пружини від маси вантажу

5. Кожному значенню змінної відповідає єдине значення математичного виразу .

Прикладів залежностей і відповідностей між змінними можна привести багато. Для науки й практики важливо вміти досліджувати такі відповідності. Їх називають функціональними відповідностями, або функціями.

У розглянутих прикладах мова йде про зв'язок між двома змінними. Одну з них, значення якої вибирають довільно, називають незалежною змінною, або аргументом. Іншу змінну, залежну від аргументу, називають залежною змінною, або функцією.

Незалежними змінними (аргументами) у наведених вище прикладах є: довжина сторони квадрата, обсяг шматка крейди, маса вантажу, температура повітря. Їхні значення можна вибирати довільно. Залежними змінними будуть: площа квадрата, маса крейди, довжина пружини, висота стовпчика рідини в термометрі.

Якщо кожному значенню змінної з деякої множини відповідає єдине значення змінної , то змінну називають функцією від

За таких умов змінну називають аргументом функції , множину -областю визначення функції, а відповідність між і – функціональною відповідністю, або функцією.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Цікаве про педагогіку і навчання:

Провідні тенденції в розвитку мовної освіти в Україні у досліджуваний період
Досліджуючи теоретичний аспект мовної підготовки вчителів у вищих навчальних закладах України у першій половині ХХ ст. слід виділити та охарактеризувати провідні тенденції, що визначили особливості о ...

Методики дослідження міжоособистісних відносин
З метою вивчення між особистісних відносин використовуються різні методи. Найпоширеніші з них, це методи спостереження, анкетування та опитування. Методика визначення структури взаємовідносин між діт ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net