Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 10

Отже, область значень заданої функції

(тобто ).

Завдання 3. Дослідіть, які із заданих функцій є парними, які непарними, а які – ні парними, ні непарними.

1) ;

2) ;

3)

Розв’язання:

1) Область визначення функції : , тобто вона не симетрична відносно точки (точка входить до області визначення, а ні)

Рис. 1.1.17. Область визначення функції з розривом

Отже, задана функція (рис. 1.1.17) не може бути ні парною, ні непарною.

2) Область визначення функції : тобто вона симетрична відносно точки

а отже, функція парна.

3) Область визначення функції : отже, вона симетрична відносно точки

отже, функція непарна.

1.2 Лінійна функція

Лінійною називають функцію, яку можна задати формулою виду , де -

аргумент,

і – дійсні числа.

Розглянемо дві лінійні функції, задані формулами на множині всіх дійсних чисел .

і

Побудуємо графіки даних функцій (рис. 1.2.1).

Рис. 1.2.1. Приклади графіків лінійних функцій

Бачимо, що графік кожної з наведених функцій – пряма. Можна узагальнити наведені приклади й довести таке твердження.

Графік кожної лінійної функція – пряма. І кожна пряма на координатній площині, не перпендикулярна осі абсцис, є графіком деякої лінійної функції.

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Цікаве про педагогіку і навчання:

Аналіз образотворчих аналогів і джерел
З дитинства нас супроводжують картини природи, відображені відомими художниками. Усім відоме монументальне полотно пейзажиста І.І. Шишкина "Жито" (1878): безкрає поле достигаючого жита, обр ...

Вимоги щодо використання тестових завдань
Сукупність завдань, що охоплює певний перелік умінь, які входять до складу ОКХ, утворюють базову контролюючу програму, зміст якої використовується для створення тестів професійної компетенції. Базова ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.educationua.net