Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 10

Отже, область значень заданої функції

(тобто ).

Завдання 3. Дослідіть, які із заданих функцій є парними, які непарними, а які – ні парними, ні непарними.

1) ;

2) ;

3)

Розв’язання:

1) Область визначення функції : , тобто вона не симетрична відносно точки (точка входить до області визначення, а ні)

Рис. 1.1.17. Область визначення функції з розривом

Отже, задана функція (рис. 1.1.17) не може бути ні парною, ні непарною.

2) Область визначення функції : тобто вона симетрична відносно точки

а отже, функція парна.

3) Область визначення функції : отже, вона симетрична відносно точки

отже, функція непарна.

1.2 Лінійна функція

Лінійною називають функцію, яку можна задати формулою виду , де -

аргумент,

і – дійсні числа.

Розглянемо дві лінійні функції, задані формулами на множині всіх дійсних чисел .

і

Побудуємо графіки даних функцій (рис. 1.2.1).

Рис. 1.2.1. Приклади графіків лінійних функцій

Бачимо, що графік кожної з наведених функцій – пряма. Можна узагальнити наведені приклади й довести таке твердження.

Графік кожної лінійної функція – пряма. І кожна пряма на координатній площині, не перпендикулярна осі абсцис, є графіком деякої лінійної функції.

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Цікаве про педагогіку і навчання:

Стипендії на навчання у Естонських навчальних закладах
Естонський уряд пропонує іноземним студентам певну кількість стипендій для навчання в естонських навчальних закладах. Стипендії розраховані на студентів університетів, дослідників чи викладачів для н ...

Етапи навчання діалогічного мовлення
Існують різні підходи до навчання діалогічного мовлення, з яких можна виділити два основних. Відповідно до першого – «зверху вниз» - навчання діалогічного мовлення розпочинається зі слухання діалогу ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net