Основні поняття та властивості функцій

Розглянемо окремі випадки лінійних функцій.

Якщо , то функції має вигляд . Графік такої функції пряма, паралельна осі .

Рис. 1.2.3. Графік функції , якщо

Якщо,, то лінійна функція має вигляд . Цю функцію називають прямою пропорційністю, тому що будь-яке (відмінне від нуля) значення такої функції пропорційне відповідному значенню аргументу.

Графік прямої пропорційності – пряма, що проходить через початок координат. На рис. 1.2.4 зображені графіки функцій

Рис. 1.2.4. Графіки функції , якщо

Розглянемо два практичних приклади.

Приклад 2.1. Побудуйте графік функцій, заданою формулою

Розв’язання.

Дана функція – лінійна, її графік пряма. Визначимо координати двох точок цієї прямої, склавши таблицю.

Нанесемо на координатну площину точки й і проведемо через них пряму (рис. 1.2.5). Це і є графік даної функції.

Рис. 1.2.5. Графік функції

Існують функції, що не є лінійними на всій області визначення, але на окремих проміжках області визначення мають властивості лінійних. Їхній графік – це ламані лінії. Розглянемо одну з таких функцій.

Приклад 2.2. Побудуйте графік функцій .

Розв’язання.

По визначенню модуля можемо записати:

Якщо то

Якщо то

Цікаве про педагогіку і навчання:

Географія раку та вплив чинників навколишнього середовища на онкологічні захворювання
Зараз існує порівняно новий напрям у вивченні злоякісних новоутворень, який дістав назву географії раку. Складний комплекс різних природних факторів потребує глибокого вивчення для з'ясування причин ...

Методика викладання українського народознавства в школі: зміст та завдання
Головна особливість педагогіки українського народознавства полягає в тому, що вона покликана формувати навчально-виховний процес так, щоб кожен учень добре знав свій народ, а в ньому пізнав себе. За ...