Розглянемо окремі випадки лінійних функцій.
Якщо , то функції
має вигляд
. Графік такої функції пряма, паралельна осі
.
Рис. 1.2.3. Графік функції , якщо
Якщо,
, то лінійна функція має вигляд
. Цю функцію називають прямою пропорційністю, тому що будь-яке (відмінне від нуля) значення такої функції пропорційне відповідному значенню аргументу.
Графік прямої пропорційності – пряма, що проходить через початок координат. На рис. 1.2.4 зображені графіки функцій
Рис. 1.2.4. Графіки функції , якщо
Розглянемо два практичних приклади.
Приклад 2.1. Побудуйте графік функцій, заданою формулою
Розв’язання.
Дана функція – лінійна, її графік пряма. Визначимо координати двох точок цієї прямої, склавши таблицю.
|
0 |
2 |
|
1 |
2 |
Нанесемо на координатну площину точки й
і проведемо через них пряму (рис. 1.2.5). Це і є графік даної функції.
Рис. 1.2.5. Графік функції
Існують функції, що не є лінійними на всій області визначення, але на окремих проміжках області визначення мають властивості лінійних. Їхній графік – це ламані лінії. Розглянемо одну з таких функцій.
Приклад 2.2. Побудуйте графік функцій .
Розв’язання.
По визначенню модуля можемо записати:
Якщо то
Якщо то
Цікаве про педагогіку і навчання:
Географія раку та вплив чинників навколишнього середовища на онкологічні
захворювання
Зараз існує порівняно новий напрям у вивченні злоякісних новоутворень, який дістав назву географії раку. Складний комплекс різних природних факторів потребує глибокого вивчення для з'ясування причин ...
Методика викладання українського народознавства в школі: зміст та завдання
Головна особливість педагогіки українського народознавства полягає в тому, що вона покликана формувати навчально-виховний процес так, щоб кожен учень добре знав свій народ, а в ньому пізнав себе. За ...