Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 12

Розглянемо окремі випадки лінійних функцій.

Якщо , то функції має вигляд . Графік такої функції пряма, паралельна осі .

Рис. 1.2.3. Графік функції , якщо

Якщо,, то лінійна функція має вигляд . Цю функцію називають прямою пропорційністю, тому що будь-яке (відмінне від нуля) значення такої функції пропорційне відповідному значенню аргументу.

Графік прямої пропорційності – пряма, що проходить через початок координат. На рис. 1.2.4 зображені графіки функцій

Рис. 1.2.4. Графіки функції , якщо

Розглянемо два практичних приклади.

Приклад 2.1. Побудуйте графік функцій, заданою формулою

Розв’язання.

Дана функція – лінійна, її графік пряма. Визначимо координати двох точок цієї прямої, склавши таблицю.

0

2

1

2

Нанесемо на координатну площину точки й і проведемо через них пряму (рис. 1.2.5). Це і є графік даної функції.

Рис. 1.2.5. Графік функції

Існують функції, що не є лінійними на всій області визначення, але на окремих проміжках області визначення мають властивості лінійних. Їхній графік – це ламані лінії. Розглянемо одну з таких функцій.

Приклад 2.2. Побудуйте графік функцій .

Розв’язання.

По визначенню модуля можемо записати:

Якщо то

Якщо то

Страницы: 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Цікаве про педагогіку і навчання:

Психологічні особливості тестування
При проведенні екзаменаційного тестування необхідно дотримуватися певних правил стосовно суб'єктів контролю, в основі яких закладені положення психології тестування: 1 .Випускник має бути впевненим, ...

Самовиховання і професійний ріст учителя
Професійне самовиховання спрямоване на більш повну реалізацію педагогом себе як особистості. Прагнення до самовдосконалення, самоосвіта є важливим чинником професійного росту вчителя, один із шляхів ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net