Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 14

Позначимо точки, координати яких наведено в таблиці (рис. 1.3.1а). Коли б на цій самій координатній площині позначили більше точок, координати яких задовольняють рівність вони розмістилися б, як показано на (рис. 1.3.1б). Якщо для кожного дійсного значення , крім , за формулою обчислити відповідне значення і нанести всі точки з одержаними координатами на координатну площину, матимемо графік даної функції (рис. 1.3.1 в). Таку лінію називають гіперболою. Гіпербола складається з двох гілок.

Рис. 1.3.1. Побудова графіка

Графік функції – гіпербола, симетрична відносно точки О початку координат. Її гілки розміщено в І і ІІІ координатних квадрантах. Осі координат поділяють координатну площину на чотири координатних кути, їх називають також координатними чвертями, або квадрантами, і нумерують, як показано на рис. 1.3.2).

Рис. 1.3.2. Позначення координатних квадрантів на координатній площині

Якщо таким способом побудувати графік функції , дістанемо також гіперболу; тільки її гілки розміщені в ІІ і ІV координатних квадрантах (рис. 1.3.3).

Рис. 1.3.3. Графік функції

Графік кожної функції , де - відмінне від нуля дійсне число, – це гіпербола, симетрична відносно початку координат (нуля координат О).

Якщо , гілки такої гіперболи розміщено в І і ІІІ координатних кутах, коли , – у ІІ та ІV.

Властивості функції для різних значень можна визначити за графіками, наведеними, наприклад, на рис. 1.3.1 і 1.3.3. Подаємо їх у вигляді табл. 1.3.1:

Таблиця 1.3.1

Властивості функції

Вид функції

Область визначення D

Усі числа, крім

Усі числа, крім

Область значень E

Усі числа, крім

Усі числа, крім

Додатні значення

Від’ємні значення

Проміжки спадання

і

-

Проміжки зростання

-

і

Страницы: 9 10 11 12 13 14 15 16

Цікаве про педагогіку і навчання:

Сучасний підхід до позакласної виховної роботи. Нові форми позакласної виховної роботи
В.А. Сухомлинський писав: «Я не один рік думав: у чому виражається найяскравіше результат виховання? Коли я маю моральне право сказати: мої зусилля принесли плоди? Життя переконало: перший і найбільш ...

Питання використання гри в масовому педагогічному досвіді
З метою вивчення вивчення використання гри у масовому педагогічному досвіді нами проведено спостереження уроків, анкетування вчителів початкових класів, проаналізовано навчальні посібники для вчителі ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.educationua.net