Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 14

Позначимо точки, координати яких наведено в таблиці (рис. 1.3.1а). Коли б на цій самій координатній площині позначили більше точок, координати яких задовольняють рівність вони розмістилися б, як показано на (рис. 1.3.1б). Якщо для кожного дійсного значення , крім , за формулою обчислити відповідне значення і нанести всі точки з одержаними координатами на координатну площину, матимемо графік даної функції (рис. 1.3.1 в). Таку лінію називають гіперболою. Гіпербола складається з двох гілок.

Рис. 1.3.1. Побудова графіка

Графік функції – гіпербола, симетрична відносно точки О початку координат. Її гілки розміщено в І і ІІІ координатних квадрантах. Осі координат поділяють координатну площину на чотири координатних кути, їх називають також координатними чвертями, або квадрантами, і нумерують, як показано на рис. 1.3.2).

Рис. 1.3.2. Позначення координатних квадрантів на координатній площині

Якщо таким способом побудувати графік функції , дістанемо також гіперболу; тільки її гілки розміщені в ІІ і ІV координатних квадрантах (рис. 1.3.3).

Рис. 1.3.3. Графік функції

Графік кожної функції , де - відмінне від нуля дійсне число, – це гіпербола, симетрична відносно початку координат (нуля координат О).

Якщо , гілки такої гіперболи розміщено в І і ІІІ координатних кутах, коли , – у ІІ та ІV.

Властивості функції для різних значень можна визначити за графіками, наведеними, наприклад, на рис. 1.3.1 і 1.3.3. Подаємо їх у вигляді табл. 1.3.1:

Таблиця 1.3.1

Властивості функції

Вид функції

Область визначення D

Усі числа, крім

Усі числа, крім

Область значень E

Усі числа, крім

Усі числа, крім

Додатні значення

Від’ємні значення

Проміжки спадання

і

-

Проміжки зростання

-

і

Страницы: 9 10 11 12 13 14 15 16

Цікаве про педагогіку і навчання:

Творчі аспекти розвитку здібностей молодших школярів у процесі ігрової діяльності
Музично-естетичне виховання спрямоване на вдосконалення різноманітних якостей особистості учня, в процесі якого педагоги, спираючись на наукові дані фізіології та психології, повинні турбуватись про ...

Комплекс вправ для формування умінь говоріння старших школярів в умовах інтенсивного навчання англійської мови
Інтенсивна методика передбачає, перш за все, розвиток діалогічного мовлення, тому система вправ, запропонована нами, спрямована на розвиток умінь саме цього мовлення. Розвиток умінь говоріння відбува ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net