Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 14

Позначимо точки, координати яких наведено в таблиці (рис. 1.3.1а). Коли б на цій самій координатній площині позначили більше точок, координати яких задовольняють рівність вони розмістилися б, як показано на (рис. 1.3.1б). Якщо для кожного дійсного значення , крім , за формулою обчислити відповідне значення і нанести всі точки з одержаними координатами на координатну площину, матимемо графік даної функції (рис. 1.3.1 в). Таку лінію називають гіперболою. Гіпербола складається з двох гілок.

Рис. 1.3.1. Побудова графіка

Графік функції – гіпербола, симетрична відносно точки О початку координат. Її гілки розміщено в І і ІІІ координатних квадрантах. Осі координат поділяють координатну площину на чотири координатних кути, їх називають також координатними чвертями, або квадрантами, і нумерують, як показано на рис. 1.3.2).

Рис. 1.3.2. Позначення координатних квадрантів на координатній площині

Якщо таким способом побудувати графік функції , дістанемо також гіперболу; тільки її гілки розміщені в ІІ і ІV координатних квадрантах (рис. 1.3.3).

Рис. 1.3.3. Графік функції

Графік кожної функції , де - відмінне від нуля дійсне число, – це гіпербола, симетрична відносно початку координат (нуля координат О).

Якщо , гілки такої гіперболи розміщено в І і ІІІ координатних кутах, коли , – у ІІ та ІV.

Властивості функції для різних значень можна визначити за графіками, наведеними, наприклад, на рис. 1.3.1 і 1.3.3. Подаємо їх у вигляді табл. 1.3.1:

Таблиця 1.3.1

Властивості функції

Вид функції

Область визначення D

Усі числа, крім

Усі числа, крім

Область значень E

Усі числа, крім

Усі числа, крім

Додатні значення

Від’ємні значення

Проміжки спадання

і

-

Проміжки зростання

-

і

Страницы: 9 10 11 12 13 14 15 16

Цікаве про педагогіку і навчання:

Взаємозв’язок традиційних і нетрадиційних форм організації навчання в сучасній школі
Перетворення наукових істин у живий досвід творчої праці – це найскладніша сфера зіткнення науки з практикою. Творчість педагогічної праці і практики здійснюється в ефективному застосуванні уже створ ...

Різноманітність жанрів усної народної творчості для дітей
Важливим завданням початкової школи є формування особистості молодшого школяра. Одним із шляхів розв’язання цього завдання є прилучення учнів до національної культури та народних традицій. Саме в шко ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net