Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 15

Функцію, задану формулою , часто називають оберненою пропор-ційністю (на відміну від функції , яку називають прямою пропорційністю). Раніше оберненою пропорційністю ми називали відповідність, при якій зі збільшенням однієї змінної в кілька разів значення другої зменшувалися в стільки ж разів. Так буває тільки у випадку, коли і – додатні числа. Якщо у функції число від’ємне, то зі збільшенням значень у кілька разів значення також збільшується у стільки ж разів. Це видно з рис. 1.3.4.

Рис. 1.3.4. Обернено пропорційна функція з від’ємним

Використовуючи степінь з від’ємним показником, функцію можна записати так: . Іноді її записують і у вигляді: .

Приклад. Чи є оберненою пропорційністю залежність, задана рівністю:

а) б) ? Відповідь: а) Ні, б) ні.

Приведемо практичні приклади.

Завдання 2.1.

Функцію задано формулою . Знайдіть значення , якщо графік функції проходить через точку

Розв’язання. Підставимо значення і у формулу, якою задано функцію. Одержимо Отже, .

Завдання 2.2.

Розв'яжіть графічно рівняння

Розв’язання. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій і (рис. 1.3.5).

Рис. 1.3.5. Графічне розв’язання рівняння

Ці графіки перетинаються в точках P і Q, абсциси яких дорівнюють приблизно 1 і -3. Перевіряємо, чи це точне значення, чи наближене: 1+2=3,

-3+2=-1.

Страницы: 10 11 12 13 14 15 16

Цікаве про педагогіку і навчання:

Особливості соціально-педагогічної роботи з гіперактивними дітьми в шкільному просторі
Проблеми дітей, що мають порушення поведінки і пов'язані з ними труднощі навчання, нині особливо актуальні. Постійно збуджені, неуважні, непосидючі і галасливі, такі діти приковують до себе увагу учи ...

Методи активізації пізнавальної діяльності учня
Ступінь активності що вчаться є реакцією, методи, і прийоми роботи викладача є показником його педагогічної майстерності. Активними методами навчання слід називати ті, які максимально підвищують ріве ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net