Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 15

Функцію, задану формулою , часто називають оберненою пропор-ційністю (на відміну від функції , яку називають прямою пропорційністю). Раніше оберненою пропорційністю ми називали відповідність, при якій зі збільшенням однієї змінної в кілька разів значення другої зменшувалися в стільки ж разів. Так буває тільки у випадку, коли і – додатні числа. Якщо у функції число від’ємне, то зі збільшенням значень у кілька разів значення також збільшується у стільки ж разів. Це видно з рис. 1.3.4.

Рис. 1.3.4. Обернено пропорційна функція з від’ємним

Використовуючи степінь з від’ємним показником, функцію можна записати так: . Іноді її записують і у вигляді: .

Приклад. Чи є оберненою пропорційністю залежність, задана рівністю:

а) б) ? Відповідь: а) Ні, б) ні.

Приведемо практичні приклади.

Завдання 2.1.

Функцію задано формулою . Знайдіть значення , якщо графік функції проходить через точку

Розв’язання. Підставимо значення і у формулу, якою задано функцію. Одержимо Отже, .

Завдання 2.2.

Розв'яжіть графічно рівняння

Розв’язання. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій і (рис. 1.3.5).

Рис. 1.3.5. Графічне розв’язання рівняння

Ці графіки перетинаються в точках P і Q, абсциси яких дорівнюють приблизно 1 і -3. Перевіряємо, чи це точне значення, чи наближене: 1+2=3,

-3+2=-1.

Страницы: 10 11 12 13 14 15 16

Цікаве про педагогіку і навчання:

Інтерактивні технології, як засіб демократизації навчального процесу
Ефективне впровадження демократичних засад у практику навчального процесу в цілому в освіті і у вищому навчальному закладі зокрема, передбачає використання методик, які допомагають набути соціальних ...

Причини виникнення негативних факторів при навчанні техніці рухових дій
Учитель повинний не тільки стимулювати позитивні мотиви навчальної діяльності, але і піклуватися про блокування негативних. Це досягається, насамперед, продуманою організацією навчального процесу, чі ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.educationua.net