Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 3

Визначення: Областю визначення функції, що задається багаточленом з однією змінною, є множиною всіх чисел.

Задавати функцію можна й у вигляді таблиці. Наприклад функцію для перших десяти натуральних значень можна задати у вигляді такої таблиці:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

Тут:

Область визначення аргументу: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;

Область значень функції: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.

Табличний спосіб завдання функції зручний тим, що для певних значень аргументу в таблицю вже занесені відповідні значення функції, тому не потрібно проводити обчислення. Незручний він тим, що таблиця займає більше місця. До того ж, як правило, містить значення функції не для всіх значень аргументу, а тільки для деяких.

Функцію можна задавати й словесно. Наприклад, якщо кожному цілому числу поставити у відповідність його квадрат, то одержимо функцію, область визначення якої є множина цілих чисел, а область значень – множина квадратів натуральних чисел і число 0.

Зверніть увагу на співвідношення понять «функціональна залежність» і «функціональна відповідність» (рис. 1.1.3).

З рис. 1.1.3 видно, що існують функціональні відповідності, що не є функціональними залежностями. Наприклад, формули , задають функції, але в них змінні не залежать від , тобто при зміні значень х значення у не змінюються.

На координатній прямій крім точок із раціональними координатами існує множина таких точок, координати яких – числа не раціональні. Їх називають ірраціональними. Раціональні числа разом з ірраціональними утворюють множину дійсних чисел .

Рис. 1.1.3. «Функціональна залежність» як підмножина «функціональної відповідності»

Приведемо два приклади.

1. Знайдіть значення функції, заданої формулою , які відповідають таким значенням аргументу 0; 4; 0,8; – 125. Результати зведіть у таблицю.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Цікаве про педагогіку і навчання:

Узагальнена характеристика гіперактивної поведінки сучасних дітей: основні прояви, причини
Причини й механізми розвитку синдрому дефіциту уваги з гіперактивністю складні й залишаються недостатньо виявленими, незважаючи на велику кількість досліджень. Для пояснення можливих механізмів його ...

Історія дослідження тестування як методу педагогічної діагностики
Використання тестів у навчальному процесі надійно увійшло у світову педагогічну практику. В Україні цей процес також набуває сил: розвиваються наші уявлення про призначення та педагогічні можливості ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net