Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 3

Визначення: Областю визначення функції, що задається багаточленом з однією змінною, є множиною всіх чисел.

Задавати функцію можна й у вигляді таблиці. Наприклад функцію для перших десяти натуральних значень можна задати у вигляді такої таблиці:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

Тут:

Область визначення аргументу: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;

Область значень функції: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.

Табличний спосіб завдання функції зручний тим, що для певних значень аргументу в таблицю вже занесені відповідні значення функції, тому не потрібно проводити обчислення. Незручний він тим, що таблиця займає більше місця. До того ж, як правило, містить значення функції не для всіх значень аргументу, а тільки для деяких.

Функцію можна задавати й словесно. Наприклад, якщо кожному цілому числу поставити у відповідність його квадрат, то одержимо функцію, область визначення якої є множина цілих чисел, а область значень – множина квадратів натуральних чисел і число 0.

Зверніть увагу на співвідношення понять «функціональна залежність» і «функціональна відповідність» (рис. 1.1.3).

З рис. 1.1.3 видно, що існують функціональні відповідності, що не є функціональними залежностями. Наприклад, формули , задають функції, але в них змінні не залежать від , тобто при зміні значень х значення у не змінюються.

На координатній прямій крім точок із раціональними координатами існує множина таких точок, координати яких – числа не раціональні. Їх називають ірраціональними. Раціональні числа разом з ірраціональними утворюють множину дійсних чисел .

Рис. 1.1.3. «Функціональна залежність» як підмножина «функціональної відповідності»

Приведемо два приклади.

1. Знайдіть значення функції, заданої формулою , які відповідають таким значенням аргументу 0; 4; 0,8; – 125. Результати зведіть у таблицю.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Цікаве про педагогіку і навчання:

Психолого-фізіологічні особливості молодших школярів
Навчальна діяльність у початковій школі набуває специфічного змісту, що зумовлено особливостями формування та розвитку пізнавальних інтересів учнів, їхньої поведінки, емоційно-вольової та мотиваційно ...

Математичні задачі у початковій школі як педагогічний засіб
У навколишньому житті виникає безліч таких життєвих ситуацій, які пов’язані з числами і потребують виконання арифметичних дій над ними. Це задачі. Під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу о ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.educationua.net