Основні поняття та властивості функцій

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Основні поняття та властивості функцій

Сторінка 6

Наприклад, для функції , графічно заданій на відрізку на рис. 1.1.6, найменше значення дорівнює 1, а найбільше 4. Тобто .

Функція називається парною, якщо для будь-якого х з області визначення функції виконується рівність .

Розглянемо приклади деяких характерних графіків функцій та типів специфічного завдання аргументів функцій.

На рис. 1.1.7 наведений графік функції модуля аргументу , який представляє парну функцію, симетричну відносно осі .

Рис. 1.1.7. Графік функції модуля аргументу

На рис. 1.1.8 наведений графік функції цілої частини аргументу де – позначення цілої частини числа , тобто найбільшого цілого числа, яке не перевищує який представляє непарну функцію, симетричну відносно осі .

Функція називається непарною, якщо для будь-якого х з області визначення функції виконується рівність .

Рис. 1.1.8 Графік функції цілої частини аргументу

Область визначення цієї функції – множина всіх дійсних чисел, а область значень - множина всіх цілих чисел.

На рис. 1.1.9 наведено графік числової функції дробової частини аргументу , де – позначення дробової частини числа (за означенням

Рис. 1.1.9. Графік числової функції дробової частини аргументу

Одними з найбільш важливих властивостей функцій є їх зростаючий чи спадний характер. Функція є зростаючою на множині аргументів при умовах: якщо , то для всіх (при збільшені аргументу збільшується значення функції – рис. 1.1.10а).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Цікаве про педагогіку і навчання:

Фізико-географічні умови району досліджень. Клімат
Харків знаходиться у північно-східній частині України на висоті 90-192 м. над рівнем моря у злиття річок Харків, Лопань та Уди (басейн Сіверського Дінця). Територія міста Харкова лежить на південь ві ...

Дидактичне проектування за темою навчальної дисципліни
Мета навчальної дисципліни "Основи галузевої економіки" - забезпечити достатню основу для систематичного вивчення здобутків економічної науки та самостійного аналізу економічних явищ та про ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net