Основні поняття та властивості функцій

Наприклад, для функції , графічно заданій на відрізку на рис. 1.1.6, найменше значення дорівнює 1, а найбільше 4. Тобто .

Функція називається парною, якщо для будь-якого х з області визначення функції виконується рівність .

Розглянемо приклади деяких характерних графіків функцій та типів специфічного завдання аргументів функцій.

На рис. 1.1.7 наведений графік функції модуля аргументу , який представляє парну функцію, симетричну відносно осі .

Рис. 1.1.7. Графік функції модуля аргументу

На рис. 1.1.8 наведений графік функції цілої частини аргументу де – позначення цілої частини числа , тобто найбільшого цілого числа, яке не перевищує який представляє непарну функцію, симетричну відносно осі .

Функція називається непарною, якщо для будь-якого х з області визначення функції виконується рівність .

Рис. 1.1.8 Графік функції цілої частини аргументу

Область визначення цієї функції – множина всіх дійсних чисел, а область значень - множина всіх цілих чисел.

На рис. 1.1.9 наведено графік числової функції дробової частини аргументу , де – позначення дробової частини числа (за означенням

Рис. 1.1.9. Графік числової функції дробової частини аргументу

Одними з найбільш важливих властивостей функцій є їх зростаючий чи спадний характер. Функція є зростаючою на множині аргументів при умовах: якщо , то для всіх (при збільшені аргументу збільшується значення функції – рис. 1.1.10а).

Цікаве про педагогіку і навчання:

Організаційно-педагогічні передумови здійснення міжпредметних зв'язків
Педагогічний колектив, реалізуючи міжпредметні зв'язки, повинен діяти поетапно. Перший етап передбачає підготовку вчителів до роботи над проблемою, теоретичне осмислення. На цьому етапі слід визначит ...

Основні переваги перевірки знань студентів за тестами
1. Швидкість обробки одержаних результатів. Врешті-решт, за умови відпрацьованої технології можна довести цей процес до повністю автоматизованої перевірки із забезпеченням максимальної об’єктивності. ...