Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.
Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport
Функцію , де
– стале дійсне число, а
– (основа) змінний аргумент у вигляді дійсного числа, називають степеневою функцією.
Область визначення і зміни степеневої функції , а також її властивості залежать від того, яким числом є показник
.
1. Нехай - натуральне число.
Функція визначена на всій числовій прямій; якщо ,
і якщо
,
; при
непарному (
=1,3,5,…) для всіх значень
і
знак функції збігається із знаком аргументу; функція непарна і зростає на всій області визначення. Графіком є пряма, якщо
і криві, якщо
=3,5,7,…, симетричні відносно початку координат, розміщені в І і ІІІ координатних чвертях (рис. 2.1.1).
Рис. 2.1.1. Графіки степеневої функції при значенні показника p – натуральне непарне число (1,3,5,….)
Якщо парне (2, 4, 6,…),
для всіх значень
і
, функція парна. Якщо
, функція спадає, якщо
– зростає. Графіки
(
=2,4,6) – криві, симетричні відносно осі
, розміщені в І і ІІ чвертях (рис. 2.1.2).
Рис. 2.1.2. Графіки степеневої функції при значенні показника p – натуральне парне число (2,4,6,….)
2. Нехай - ціле від’ємне число: -1, – 2, – 3,….Тоді функція визначена на всій числовій прямій, крім точки
(немає числа, оберненого до нуля). Графік складається з двох віток. Якщо
то
Якщо - непарне (-1, -3, -5,…), то для всіх значень
і
знак функції збігається із знаком аргументу. Функція непарна, спадна на всій області визначення. Графіком
(
=-1, -3, -5,…) є криві, симетричні відносно початку координат, розміщені в І і ІІІ чвертях (рис. 2.1.3).
Рис. 2.1.3. Графіки степеневої функції при значенні показника p – від’ємне непарне число (-1, – 3, – 5,….)
Якщо - парне (-2, -4, -6,…), значенням
і
відповідають значення
. Функція парна. Якщо
, функція зростає, якщо
-спадає. Графіком
(
=-2, -4, -6,…) є криві, симетричні відносно осі
, розміщені в І і ІІ чвертях (рис. 2.1.4).
Цікаве про педагогіку і навчання:
Прикладні задачі як засіб математичних компетентностей учнів
Упродовж вивчення шкільного курсу математики неможливо обійтись без задач прикладного змісту. Прикладними задачами в математиці називають ті, умови яких містять нематематичні поняття. На своїх уроках ...
Сонячна активність та її вплив на Землю
На сонячній поверхні часто спостерігаються особливі утворення: ділянки з підвищеною яскравістю - факели, ділянки із зниженою яскравістю - плями, інколи з'являються короткоживучі дуже яскраві спалахи, ...