Функції в програмі курсу алгебри у 10–11 класах

Рис. 2.1.4. Графіки степеневої функції при значенні показника p – від’ємне парне число (-2, – 4, – 6,….)

3. Нехай де

Функція визначена для всіх значень при цьому , якщо Функція зростає на всій області визначення. Графіки ( розміщені в І чверті (рис. 2.1.5).

Рис. 2.1.5 Графіки степеневої функції при значенні показника p – дійсне число де ()

Степенева функція , якщо визначена і коли , бо . Вираз нє має смислу. Якщо -цілі, то степенева функція визначена і для . Якщо -парні, то функція парна, а коли непарні – непарна. Якщо =0, за означенням степеня з нульовим показником, то при будь-якому . Графіком такої функції є пряма паралельна осі і віддалена від неї на відстань, що дорівнює 1. З цієї прямої необхідно виключити точку, яка відповідає абсцисі, що дорівнює 0 (2.1.6).

Рис. 2.1.6. Графіки степеневої функції при значенні показника p = 0 (особливий випадок)

На практиці часто доводиться розглядати функцію виду , де стала. На графіках рис. 2.1.7 представлені функції та .

Рис. 2.1.7. Графіки степеневих функцій та

Цікаве про педагогіку і навчання:

Розуміння учнями навчального матеріалу як умова активізації їх пізнавальної діяльності
Важливим аспектом розуміння учнями нового навчального матеріалу є правильне подання його вчителем, тому методика викладу цього матеріалу потребує вдосконалення та нових розробок. Структура методики в ...

Особливості музичного розвитку молодших школярів
Відомо, що навчання молодших школярів має бути цікавим і радісним. Діти приходять до школи з різною музичною підготовкою і різними музичними задатками. Але у всіх дітей є деякий досвід слухання інстр ...