Функції в програмі курсу алгебри у 10–11 класах

Рис. 2.1.4. Графіки степеневої функції при значенні показника p – від’ємне парне число (-2, – 4, – 6,….)

3. Нехай де

Функція визначена для всіх значень при цьому , якщо Функція зростає на всій області визначення. Графіки ( розміщені в І чверті (рис. 2.1.5).

Рис. 2.1.5 Графіки степеневої функції при значенні показника p – дійсне число де ()

Степенева функція , якщо визначена і коли , бо . Вираз нє має смислу. Якщо -цілі, то степенева функція визначена і для . Якщо -парні, то функція парна, а коли непарні – непарна. Якщо =0, за означенням степеня з нульовим показником, то при будь-якому . Графіком такої функції є пряма паралельна осі і віддалена від неї на відстань, що дорівнює 1. З цієї прямої необхідно виключити точку, яка відповідає абсцисі, що дорівнює 0 (2.1.6).

Рис. 2.1.6. Графіки степеневої функції при значенні показника p = 0 (особливий випадок)

На практиці часто доводиться розглядати функцію виду , де стала. На графіках рис. 2.1.7 представлені функції та .

Рис. 2.1.7. Графіки степеневих функцій та

Цікаве про педагогіку і навчання:

Коригувальний вплив вчителя
Універсальним методом оптимізації засвоєння навчального матеріалу можна вважати коригувальний вплив учителя. Коригувальні впливи особливо ефективні, коли вони індивідуалізовані. Це не завжди здійснен ...

Диференційна методика Ричкової Н.А. Особливості змісту логоритмічних занять при диференційному підході до дітей із різним типом заїкання
Діагностичні дослідження попередньої глави показали, що діти із заїканням мають порушення моторного характеру і не впоруються із запропонованими їм фізичними або емоційно-мімічними завданнями, як роб ...