Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Розглянемо властивості тригонометричних функцій та обернених тригонометричних функцій.

а) Властивості і графіки функції

1. Область визначення – уся числова пряма, тобто

2. Область значень – відрізок тобто

Графік функції називається синусоїдою, він показаний на рис. 2.2.1.

Рис. 2.2.1. Графік функції

4. Функція неперервна, періодична з основним періодом .

5. Нулі функції: при

6. Інтервали знакосталості:

а) якщо

б) якщо

7. Інтервали зростання й спадання:

а) Функція зростає на проміжках

б) Функція спадає на проміжках

8. Екстремуми функції (мінімуми та максимуму значень функції):

а) при

б) при

9. Функція є обмеженою,

10. На рис. 2.2.2 наведені приклади зміни графіків функції у порівнянні з функцією при введенні коефіцієнтів а, k.

Рис. 2.2.2. Порівняння графіків функцій , та

б) Властивості і графіки функції

1. Область визначення – уся числова пряма, тобто

2. Область значень-відрізок тобто

3. Функція - парна, оскільки графік симетричний щодо осі ю

4. Функція неперервна, періодична з основним періодом .

Графік функції називається косинусоїдою, він показаний на рис. 2.2.3.

Рис. 2.2.3 Графік функції (графік а)) та порівняння графіків функцій і (графік б))

5. Нулі функції: при

6. Інтервали знакосталості:

а) якщо

Цікаве про педагогіку і навчання:

Вікові особливості фізичного розвитку школярів
Для організму школярів молодших класів (7-12 років) характерний плавний розвиток анатомо-фізіологічних систем без статевих відмінностей. Спостерігається деяке переважанням темпів росту тіла в довжину ...

Проблеми виховання дітей раннього віку в родині
Форми надання допомоги родині Основною умовою успішного розвитку дитини є задоволення її фізичних, духовних і соціальних потреб. Ці потреби в кожнім віці свої і від того, як і якою мірою вони задовол ...