Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Сторінка 3

5. Нулі функції: при

6. Інтервали знакосталості:

а) якщо

б) , якщо

7. Інтервали зростання й спадання функціязростає на проміжках

8. Функція екстремумів (максимумів та мінімумів) не має

9. Функція необмежена

Графік функції називається котангенсоїдою, він показаний на рис. 2.2.5.

котангенсоида

Рис. 2.2.5. Графік функції

Прямі називають вертикальними асимптотами графіка функції

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можна записати так: Графік функції зображено на рис. 2.2.6.

Рис. 2.2.6. Графік функції

Геометрично означає величину кута (дуги), узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

1.

2.

3. тобто – непарна функція;

4. функція зростаюча;

5. при

б) Функція та її графік.

Страницы: 1 2 3 4 5

Цікаве про педагогіку і навчання:

Науково-пошукова діяльність студентів як фактор розвитку їх творчих здібностей
Ознакою сучасної вищої освіти стала масова поява на ринку нового виду товару – інтелектуальної власності. Згідно з прогнозованими оцінками фахівців цей вид власності вже в ХХІ столітті стане основним ...

Практична реалізація принципів інтенсивного навчання в процесі навчання говоріння старших школярів
Визначення змісту інтенсивного навчання має ґрунтуватися на певних методичних принципах. Зокрема, він повинен мати чітку спрямованість саме на ті елементи мови, які на певний момент з тих або інших п ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.educationua.net