Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Сторінка 3

5. Нулі функції: при

6. Інтервали знакосталості:

а) якщо

б) , якщо

7. Інтервали зростання й спадання функціязростає на проміжках

8. Функція екстремумів (максимумів та мінімумів) не має

9. Функція необмежена

Графік функції називається котангенсоїдою, він показаний на рис. 2.2.5.

котангенсоида

Рис. 2.2.5. Графік функції

Прямі називають вертикальними асимптотами графіка функції

Функції, обернені функціям на відповідних інтервалах, називаються оберненими тригонометричними. Вони позначаються

Тригонометричні функції не є монотонними у всій області їх визначення. Тому для утворення обернених функцій виділяють інтервали монотонності.

а) Функція та її графік

Функція на відрізку зростає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арксинусом і позначається .

Таким чином, арксинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можна записати так: Графік функції зображено на рис. 2.2.6.

Рис. 2.2.6. Графік функції

Геометрично означає величину кута (дуги), узятого у проміжку , синус якого дорівнює .

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої

Визначимо основні властивості функції

1.

2.

3. тобто – непарна функція;

4. функція зростаюча;

5. при

б) Функція та її графік.

Страницы: 1 2 3 4 5

Цікаве про педагогіку і навчання:

Мета і зміст пейзажного живопису в програмі загальноосвітньої школи
В умовах сучасного розвитку освіти є проблема залучення молодших школярів до мистецтва живопису. Ця проблема є вкрай важливим напрямком педагогіки і має багато не досліджених аспектів. Оскільки наше ...

Коригувальний вплив вчителя
Універсальним методом оптимізації засвоєння навчального матеріалу можна вважати коригувальний вплив учителя. Коригувальні впливи особливо ефективні, коли вони індивідуалізовані. Це не завжди здійснен ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net