Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Сторінка 4

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута (дуги), узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад, (оскільки ),

,,.

(помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 2.2.7.

Рис. 2.2.7. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

1.

2.

3.тобто функція – є функцією загального виду

4. функція спадна;

5. при

в) Функція та її графік.

Функція на інтервалізростає і набуває всіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арктангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його тангенс дорівнює . Математично це можна записати так:

.

Геометрично означає величину кута (дуги), узятого у в інтервалі , тангенс якого дорівнює .

Наприклад, (оскільки ,), ,,,,.

Страницы: 1 2 3 4 5

Цікаве про педагогіку і навчання:

Види пам'яті
Форми прояву пам'яті надзвичайно багатообразні. Пояснюється це тим, що пам'ять обслуговує всі види багатообразної діяльності людини. У основу видової класифікації пам'яті покладено три основні критер ...

Акселерація у період середнього шкільного віку
У підлітковому віці особливо яскраво виявляється акселерація. Акселерація - це процес прискореного фізичного розвитку дітей. У науці дотепер немає єдиної думки про причини, що породили дане явище. За ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.educationua.net