Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Сторінка 4

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута (дуги), узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад, (оскільки ),

,,.

(помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 2.2.7.

Рис. 2.2.7. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

1.

2.

3.тобто функція – є функцією загального виду

4. функція спадна;

5. при

в) Функція та її графік.

Функція на інтервалізростає і набуває всіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арктангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його тангенс дорівнює . Математично це можна записати так:

.

Геометрично означає величину кута (дуги), узятого у в інтервалі , тангенс якого дорівнює .

Наприклад, (оскільки ,), ,,,,.

Страницы: 1 2 3 4 5

Цікаве про педагогіку і навчання:

З досвіду роботи вчителів
Освіта в Україні на початку XX ст. розвивалася у складних соціальне по літичних обставинах коли різні держави. що панували на Ті територіях накидали й свої шляхи розвитку, які не зав жди збігалися із ...

Науково-методичне обґрунтування необхідності краєзнавчої роботи в загальноосвітній школі на прикладі історичного розвитку
Краєзнавче виховання в Україні велося ще за часів Київської Русі: підлітки залучались до ремесел і домашньої роботи, вивчали побут, культуру рідного краю, видовий склад та особливості місцевої флори ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.educationua.net