Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Педагогіка » Формування поняття функції в курсі середньої школи » Тригонометричні функції та обернені тригонометричні функції

Сторінка 4

Функція на відрізку спадає і набуває всіх значень з відрізка . Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арккосинусом і позначається Таким чином, арккосинусом числа називається число з відрізка таке, що його синус дорівнює . Математично це можно записати так:

Геометрично означає величину кута (дуги), узятого у проміжку , косинус якого дорівнює .

Наприклад, (оскільки ),

,,.

(помилково записувати оскільки і ).

Графік функції зображено на рис. 2.2.7.

Рис. 2.2.7. Графік функції

Цей графік симетричний графіку функції , відносно прямої Визначимо основні властивості функції

1.

2.

3.тобто функція – є функцією загального виду

4. функція спадна;

5. при

в) Функція та її графік.

Функція на інтервалізростає і набуває всіх числових значень, оскільки Тому функція на відрізку оборотна, тобто має обернену функцію, що називається арктангенсом і позначається . Таким чином, арктангенсом числа називається число з відрізка таке, що його тангенс дорівнює . Математично це можна записати так:

.

Геометрично означає величину кута (дуги), узятого у в інтервалі , тангенс якого дорівнює .

Наприклад, (оскільки ,), ,,,,.

Страницы: 1 2 3 4 5

Цікаве про педагогіку і навчання:

Модель трансформації Адамівської школи в школу козацько-лицарського виховання
Міністерство освіти і науки України. Інститут українознавства. Інститут змісту і методів навчання. Інститут удосконалення вчителів. Головне управління освіти. Інноваційні курси Проблеми трансформації ...

Предмет і завдання педагогіки вищої школи
Педагогіка вищої школи виникла на базі загальної педагогіки. наука педагогіка, підґрунтя якої заклали древні філософи - "як науки про виховання дітей", пройшла тривалий шлях історичного роз ...

Сімейне виховання

Сімейне виховання

Загальновідомо, що становлення повноцінної особистості дитини залежить насамперед від системи стосунків у сім’ї.
Музичне виховання

Музичне виховання

Найскладнішою проблемою сучасної загальноосвітньої школи є забезпечення художньо-творчого розвитку учнів.

Головні теми

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.educationua.net